Концепция оценки стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег (S) - сумма инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости.

Настоящая стоимость денег (Р) - сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости.

Существуют два способа определения и начисления процентов:

1. Декурсивный способ начисления процентов . Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала (Р). В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил наибольшее распространение.

2. Антисипативный способ (предварительный) начисления процентов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Антисипативная ставка (учетная ставка) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала (S). В странах развитой рыночной экономики антисипативный метод начисления процентов применялся, как правило, в периоды высокой инфляции.

66. Финансовое планирование на предприятии. Управлять – значит предвидеть, т.е. прогнозировать, планировать. Поэтому важнейшим элементомпредпринимательской хозяйственной деятельности и управления предприятием является планирование, в том числе и финансовое.

Финансовое планирование - это планирование всех доходов и направлений расходования денежных средств предприятия для обеспечения его развития. Финансовое планирование осуществляется посредством составления финансовых планов разного содержания и назначения в зависимости от задач и объектов планирования. Финансовое планирование является важным элементом корпоративного планового процесса. Каждый менеджер, независимо от своих функциональных интересов, должен быть знаком с механикой и смыслом выполнения и контроля финансовых планов, по крайней мере настолько, насколько это касается его деятельности. Основные задачи финансового планирования:

Обеспечение нормального воспроизводственного процесса необходимыми источниками финансирования. При этом огромное значение имеют целевые источники финансирования, их формирование и использование;

Соблюдение интересов акционеров и других инвесторов. Бизнес-план, содержащий подобное обоснование инвестиционного проекта, является для инвесторов основным документом, стимулирующим вложение капитала;

Гарантия выполнения обязательств предприятия перед бюджетом и внебюджетными фондами, банками и другими кредиторами. Оптимальная для данного предприятия структура капитала приносит максимальную прибыль и максимизирует при заданных параметрах платежи в бюджет;

Выявление резервов и мобилизация ресурсов в целях эффективного использования прибыли и других доходов, включая и внереализационные;

Контроль рублём за финансовым состоянием, платёжеспособностью и кредитоспособностью предприятия.

Цель финансового планирования состоит в увязке доходов с необходимыми расходами. При превышении доходов над расходами сумма превышения направляется в резервный фонд. При превышении расходов над доходами сумма недостатка финансовых средств восполняется за счёт выпуска ценных бумаг, получения кредитов, получения благотворительных взносов и т.д.

Методы планирования – это конкретные способы и приёмы расчётов показателей. При планировании финансовых показателей могут применяться следующие методы: нормативный, расчётно-аналитический, балансовый, метод оптимизации плановых решений, экономико-математическое моделирование.

Сущность нормативного метода планирования финансовых показателей заключается в том, что на основе заранее установленных норм и технико-экономических нормативов рассчитывается потребность хозяйствующего субъекта в финансовых ресурсах и в их источниках. Такими нормативами являются ставки налогов, ставки тарифных взносов и сборов, нормы амортизационных отчислений, нормативы потребности в оборотных средствах и др.

Сущность расчетно-аналитического метода планирования финансовых показателей заключается в том, что на основе анализа достигнутой величины финансового показателя, принимаемого за базу, и индексов его изменения в плановом периоде рассчитывается плановая величина этого показателя. Данный метод планирования широко применяется в тех случаях, когда отсутствуют технико-экономические нормативы, а взаимосвязь между показателями может быть установлена косвенно, на основе анализа их динамики и связей. В основе этого метода лежит экспертная оценка

Сущность балансового метода планирования финансовых показателей заключается в том, что путем построения балансов достигается увязка имеющихся в наличии финансовых ресурсов и фактической потребности в них. Балансовый метод применяется прежде всего при планировании распределения прибыли и других финансовых ресурсов, планировании потребности поступлений средств в финансовые фонды – фонд накопления, фонд потребления и др.

Сущность метода оптимизации плановых решений заключается в разработке нескольких вариантов плановых расчётов, с тем, чтобы выбрать из них наиболее оптимальный.

Сущность экономико-математического моделирования в планировании финансовых показателей заключается в том, что оно позволяет найти количественное выражение взаимосвязей между финансовыми показателями и факторами, их определяющими. Эта связь выражается через экономико-математическую модель. Экономико-математическая модель представляет собой точное математическое описание экономического процесса, т.е. описание факторов, характеризующих структуру и закономерности изменения данного экономического явления с помощью математических символов и приёмов (уравнений, неравенств, таблиц, графиков и т. д.). Финансовое планирование можно классифицировать на перспективное (стратегическое), текущее (годовое) и оперативное. Процесс стратегического планирования является инструментом, помогающим в принятии управленческих решений. Его задача обеспечить нововведения и изменения в организации в достаточной степени. Можно выделить четыре основных вида управленческой деятельности в рамках процесса стратегического планирования: распределение ресурсов; адаптация к внешней среде; внутренняя координация; организационное стратегическое предвидение. Система текущего планирования финансовой деятельности фирмы основывается на разработанной финансовой стратегии и финансовой политике по отдельным аспектам финансовой деятельности . Производится увязка каждого вида вложений с источником финансирования. Для этого обычно пользуются сметами образования и расходования фондов денежных средств. Эти документы необходимы для контроля за ходом финансирования важнейших мероприятий, для выбора оптимальных источников пополнения фондов и структуры вложения собственных ресурсов.

Текущие финансовые планы предпринимательской фирмы разрабатываются на основе данных, которые характеризуют: финансовую стратегию фирмы; результаты финансового анализа за предшествующий период; планируемые объёмы производства и реализации продукции, а также другие экономические показатели операционной деятельности фирмы; систему разработанных на фирме норм и нормативов затрат отдельных ресурсов; действующую систему налогообложения; действующую систему норм амортизационных отчислений; средние ставки кредитного и депозитного процентов на финансовом рынке и т.п. Оперативное финансовое планирование заключается в составлении и использовании плана и отчета о движении денежных средств. Календарь платежей составляется на основе реальной информационной базы оденежных потоках предприятия. Кроме того на предприятии должен составляться кассовый план – план оборота наличных денежных средств, отражающий поступление и выплаты наличных денег через кассу.

Сегодня недостаточно произвести расчет простого процента или сложного, ни один банк не использует их в чистом виде. Банки выгоднее использовать не только разные виды процентного расчета, но и разные концепции расчета, которые в свою очередь сильно зависят от условий контрактов. Рассмотрим основной способ (концепцию) начисления процентных ставок, это способ декурсивного начисления процентов.

На сегодняшний день это самый распространенный способ начисления процентов, который используется в мировой практике. Основа данной концепции - “от настоящего к будущему”, где при окончании указанного интервала времени начисляется процент или выплачивается начисленный процент на базовый депозит. К декурсивному начислению процентов применяют как простой расчет процента, так и ставку наращения, другими словами используют сложный процентный расчет. Ниже, графическое отображение дохода на депозит в зависимости от выбранного метода процентного начисления и его срока.

В случае с небольшими процентными ставками, декурсивный метод наиболее выгоден заемщику, чем кредитору. И данный метод лучше применять при краткосрочных финансовых операциях. Причем вкладывать желательно на срок не более года, с выплатой процентных начислений в конце каждого интервала времени. В идеале декурсивный метод используется, когда совпадает с интервалом начисления процентов. Однако это не значит, что декурсивное начисление процентов нельзя использовать в любых других случаях. Все зависит от договоренности сторон, которые участвуют в финансовой операции.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Существует два принципиально разных способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный.

При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления, исходя из суммы капитала, предоставленного на начало временного интервала. Декурсивная процентная ставка (i ) называется ссудным процентом и определяется по формуле:

i = I / PV,

где I PV – сумма денег на начало временного интервала.

При антисипативном способе начисления процентов они начисляются в начале каждого интервала начисления, исходя из наращенной суммы денег на конец интервала (включающей капитал и проценты). Антисипативная процентная ставка (d ) называется учетной ставкой и определяется по формуле:

d = I / FV ,

где I – процентный доход за определенный временной интервал; FV – наращенная сумма денег на конец временного интервала.

На практике наибольшее распространение получил декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный способ применяется в операциях учета векселей и других денежных обязательств. Сумма денег на конец интервала начисления считается величиной получаемого кредита. Так как проценты начисляются в начале временного интервала, то заемщик получает сумму кредита за вычетом процентов. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке или банковским учетом. Дисконт – это разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой, то есть доход, полученный банком по учетной ставке.

Как при декурсивном, так и при антисипативном способах могут использоваться схемы начисления простых и сложных процентов. При использовании схемы простых процентов они начисляются на сумму первоначального вклада. Сложный процент предполагает капитализацию процентов, то есть начисление «процентов на проценты».

С точки зрения кредитора, при проведении финансовых операций краткосрочного характера (менее года) более выгодна схема простых процентов, а при долгосрочных операциях (более года) – схема сложных процентов. При долгосрочных операциях с дробным числом лет выгодна так называемая смешанная схема, когда в течение целого числа лет начисляются сложные проценты, а в течение дробной части года – простые проценты.

В табл. систематизированы формулы определения наращенной суммы денег, то есть будущей стоимости вклада, при декурсивном и антисипативном способах начисления процентов. При этом использованы следующие обозначения:

FV – будущая (наращенная) сумма денег;

PV – настоящая (текущая) сумма денег;

i – ставка ссудного процента;

d – учетная ставка;

n – число лет в интервале начисления процентов;

m – число внутригодовых начислений процентов;

t – продолжительность интервала начисления процентов при краткосрочных операциях, дней;

T – продолжительность года, дней;

w – целое число лет в интервале начисления;

f – дробная часть года в интервале начисления.

Таблица

Формулы расчета наращенной суммы денег при различных условиях начисления процентов

Условия начисления процентов	Способ начисления процентов
Декурсивный	Антисипативный
простой процент, целое число лет в интервале начисления	FV = PV´ (1 + in)	FV = PV / (1 – dn)
сложный процент, целое число лет в интервале начисления	FV = PV´ (1 + i) n	FV = PV / (1 – d) n
простой процент, срок операции менее года
смешанная схема начисления процентов при дробном числе лет в интервале начисления	FV = PV´ (1 + i) w (1 + if)	FV = PV / [(1 – d) w (1 + if)]
сложный процент, внутригодовые начисления с целым числом лет в интервале начисления процентов	FV = PV´(1 +i/m) nm	FV = PV / (1 –d/m) nm

Антисипативный способ

Антисипативная процентная ставка (учетная ставка или антисипативный процент) - это отношение суммы дохода, начисленного за определенный интервал, к наращенной сумме, полученной в конце данного периода. При антисипативном способе наращенная сумма, полученная в конце периода, считается величиной получаемого кредита (ссуды), которую заемщик обязан вернуть. Получает он сумму, меньшую на величину процентного дохода кредитора. Таким образом, процентный доход (дисконт) начисляется сразу, т.е. остается у кредитора. Эта операция называется дисконтированием по учетной ставке, коммерческим (банковским) учетом.

Дисконт - доход, полученный по учетной ставке, как разница между величиной возвращаемого кредита и выданной суммой: D = F - Р.

Простые учетные ставки

Если ввести обозначения:

d, % - годовая учетная ставка процентов;

d - относительная величина годовой учетной ставки;

D - сумма процентных денег (дисконт), выплачиваемых за период (год);

D - общая сумма процентных денег (дисконт) за весь период начисления;

Р - величина выданной денежной суммы;

F - возвращенная сумма (величина ссуды);

k n - коэффициент наращения;

п - количество периодов начисления (лет);

d - продолжительность периода начисления в днях;

К - продолжительность года в днях К = 365 (366), то антисипативная процентная ставка может быть выражена в виде

Тогда при

Тогда (6.20)

Пример. Ссуда выдается на 2 года по простой учетной ставке 10%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 4 5 000 руб. Определить возвращенную сумму и величину дисконта.

Дисконт: руб.

Отсюда обратная задача.

Пример. Ссуда выдается на 2 года по простой учетной ставке 10%. Рассчитайте сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 50 000 руб.

Дисконт: руб.

Если период начисления меньше года, то

Отсюда ,

Пример. Ссуда выдается на 182 дня обыкновенного года по простой учетной ставке 10%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 45 000 руб. Определите возвращенную сумму.

Сложные учетные ставки

Если возврат ссуды происходит через несколько периодов начисления, то вычисление дохода может производиться по методу сложных учетных ставок.

Если ввести обозначения:

d c , % - годовая учетная ставка;

d c - относительная величина годовой учетной ставки процентов;

f - номинальная учетная ставка сложных процентов, используемая при поинтервальном начислении дисконта, то при вычислении наращенной суммы но окончании первого периода наращенная сумма

По окончании второго периода

Через п лет наращенная сумма составит . (6.23)

Тогда коэффициент наращения . (6.24)

Пример. Ссуда выдается на 3 года по сложной учетной ставке 10%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 43 000 руб. Определите возвращенную сумму и величину дисконта.

п не является целым числом, то коэффициент наращения можно представить следующим образом:

(6.25)

где п = п ц + d/K - общее количество периодов (лег) начисления, состоящее из целых и нецелого периодов начисления; п ц D - количество дней нецелых (неполного) периода начисления; К = 365 (366) - количество дней в году; d c - относительная величина годовой учетной процентной ставки.

Пример. Ссуда выдается на 3 года 25 дней по сложной учетной ставке 10%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 45 000 руб. Определите возвращаемую сумму и величину дисконта.

Величина дисконта D = F - Р = 62 151 - 45 000 = 17 151 руб.

Если учетная ставка в течение периодов n v ..., n N различна d 1 d 2 , ..., d N , то формула наращенной суммы принимает вид

Пример. Ссуда выдается по сложной учетной ставке 10,9,5,9%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 45 000 руб. Определите возвращенную сумму.

При начислении процентов в течение периода поинтервально m раз формула наращенной суммы

Пример. Сумма, получаемая заемщиком, 10 000 руб. выдается на 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8% годовых. Определите возвращаемую сумму.

Если количество периодов начисления сложных процентов N не является целым числом, то коэффициент наращения можно представить в виде

(6.28)

где п ц - количество целых (полных) периодов (лет) начисления; т - количество интервалов начисления в периоде; Р - количество целых (полных) интервалов начисления, но меньше общего количества интервалов в периоде, т.е. Р<т; d - количество дней начисления, но меньше количества дней в интервале начисления.

Пример. Ссуда выдается на 3 года 208 дней (183 + 25 дней) по сложной учетной ставке 10%. Выплата по полугодиям (т = 2). Сумма, получаемая заемщиком, Р = 45 000 руб. Определите возвращенную сумму и величину дисконта.

Кроме того, можно определить другие параметры:

(6.30)

Обратная задача:

Пример. Ссуда выдается на 3 года по сложной учетной ставке 10%. Сумма, которую необходимо возвратить, F= 45 000. Определите сумму, получаемую заемщиком.

Цена денег – это плата за временное использование «чужих» денег, она определяется в виде про­стых или сложных процентов. Проценты – это доход от предоставления капитала в долг, то есть денежная плата, взимаемая за использование денег. Если проценты имеют стоимостное выражение, их принято называть процентными деньгами. Давая деньги взаймы сегодня, владелец подвергает себя риску их не возврата, то есть не получения дохода от возможных инвестиций, снижает свою ликвидность. Поэтому он стремится возместить потери – получить доход от предоставления денег в долг. Этот доход и называется процентными деньгами.

Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Период начисленияпроцентов – промежуток времени, за который начисляются проценты (срок, на который предоставляются деньги).

Интервал начисления – минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Существует два способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный.

Декурсивный способ начисления процентов – наращение первоначальной суммы по процентной ставке . Проценты (правильнее – процентные деньги) выплачиваются в конце каждого интервала начисления.

Декурсивная процентная ставка (i), называемая ссудным процентом, – это выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода I (процентных денег) к сумме, имеющейся на начало данного интервала – P .

Наращение (рост) первоначальной суммы долга – увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов.

S = P + I , (4.1)

I = S – P , (4.2)

где S – наращенная сумма.

Коэффициент наращения К н определяется следующим образом:

Процентная ставка i является относительной величиной, измеряется в долях единицы и определяется делением процентных денег на первоначальную сумму.

. (4.4)

Формула расчета процентной ставки идентична расчету статистического показателя «темп прироста».

Определение наращенной суммы S называется компаундингом . Определение первоначальной суммы Р – дисконтированием.

День получения и день окончательного погашения займа считаются одним днем (граничный день). Начисление процентов по кредитам и депозитам происходит, как правило, ежедневно. При этом может использоваться или точное количество дней в году (360/365) или банковское (30 дней).

При антисипативном способе начисления процентов (предварительном) проценты выплачиваются в начале периода, за который начисляются проценты. Пример: проценты, взимаемые банком при учете векселей; по факторинговому кредит и проч. Величиной получаемого кредита является наращенная сумма S . Исходя из нее и начисляются проценты. Заемщик получает сумму кредита за вычетом процентов.

Разница между размером кредита S и выдаваемой суммой Р называется дисконтом, обозначается через D и представляет собой сумму процентных денег.

D = S – P . (4.5)

Ставка дисконта, выраженная в долях от единицы и определяемая делением суммы дисконта на величину Р , называется учетной ставкой d .

. (4.6)

Можно заметить, что и сумма процентов I и величина дисконта D определяются одинаковым образом. Однако в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода «наценке», то есть определяется будущая стоимость «сегодняшних денег». Во втором случае определяется настоящая стоимость будущих денег, то есть определяется «скидка» с будущей стоимости (diskont в переводе с немецкого означает «скидка»).

Чаще всего антисипативный способ используется в чисто технических целях – при дисконтировании, а также при учете векселей в банке и при оплате факторинговых услуг. Во всех остальных случаях в мировой практике более распространен декурсивный способ начисления процентов.

Антисипативный способ применяется в странах с развитой рыночной экономикой в периоды высокой инфляции, так как наращение по антисипативному способу происходит более быстрыми темпами, чем при декурсивном способе начисления.

В хозяйственной практике РБ в настоящее время применяется в основном декурсивный способ начисления простых процентов. Проценты по счетам начисляются в соответствии с договором между банком и клиентом. По счетам учета кредитных и депозитных операций проценты начисляются за период, включающий день выдачи кредита или зачисления денег в депозит, и день, предшествующий погашению кредита или выдачи депозита (закрытия счета). При изменении процентной ставки начисление процентов по новой ставке осуществляется со дня ее установления.