Химическая связь ван дер ваальса. Силы Ван дер Ваальса и «хитрый» геккон. Проявления в природе

Сила Ван-дер-Ваальса, сила межмолекулярного притяжения, имеет три составляющие: ориентационное, индукционное и дисперсионное взаимодействия.

Ориентационное (диполь - дипольное) взаимодействие появляется между полярными молекулами. В результате беспорядочного теплового движения молекул при их сближении друг с другом одноименно заряженные концы диполей взаимно отталкиваются, а противоположно заряженные притягиваются. Чем более полярны молекулы, тем сильнее они притягиваются и тем самым больше ориентационное взаимодействие.

Индукционное взаимодействие молекул осуществляется за счет их индуцированных диполей. Допустим, что встречаются полярная и неполярная молекулы. Под действием полярной молекулы неполярная молекула деформируется и в ней возникает (индуцируется) диполь. Индуцированный диполь притягивается к постоянному диполю полярной молекулы и в свою очередь усиливает электрический момент диполя полярной молекулы. Индукционное взаимодействие тем больше, чем больше момент диполя и поляризуемость молекулы.

Дисперсионное взаимодействие молекул друг с другом за счет их мгновенных микродиполей. При сближении молекул ориентация микродиполей перестает быть независимой и их появление и исчезновение в разных молекулах происходит в такт друг другу. Синхронное появление и исчезновение микродиполей разных молекул сопровождается их

притяжением. При отсутствии синхронности в появлении и исчезновении микродиполей происходит отталкивание.

Они обладают несколько отличной физической природой, но их потенциал зависит от расстояния между молекулами одинаково – как . Это позволяет непосредственно сравнивать константы взаимодействия, соответствующие трем составляющим силы Ван-дер-Ваальса, причем по причине их одинаковой зависимости от расстояния, пропорция между компонентами будет сохраняться при различных . Сами же константы при множителе будут отличаться для разных веществ.

(1)

В основе всех трех составляющих силы Ван-дер-Ваальса лежит взаимодействие диполей, поэтому напомним две основные формулы.

где – единичный вектор в направлении
на диполь из точки, где ищем поле.

Водородная связь

Ни одна из планет Солнечной системы не содержит на своей поверхности такого большого количества воды, как наша Земля. Моря и океаны, средняя глубина которых около 6 км, покрывают 71 % поверхности Земли. Огромное количество воды в виде снега и льда сосредоточено в приполярных районах.

Этот удивительный факт пока не нашел однозначного объяснения. Безусловно, вода играет огромную роль в возникновении и существовании жизни на нашей планете. Во многом это связано со свойствами, которых нет у ее ближайших соседей и аналогов. Прежде всего нужно разобраться, почему вода может находиться в жидком и даже в твердом состоянии (лед) в условиях, в которых похожие соединения водорода с более тяжелыми элементами (серой, селеном и т.д.) газообразны.

Молекула воды имеет следующее электронное строение:

Две электронные пары образуют полярные ковалентные связи между атомами водорода и кислорода, а оставшиеся две электронные пары остаются свободными и называются неподеленными . Молекула воды имеет угловое строение, угол Н–О–Н составляет 104,5 градусов.

Наличие в молекулах H 2 O неподеленных электронных пар у атомов кислорода и положительно заряженных атомов водорода приводит к совершенно особому взаимодействию между молекулами, называемому ВОДОРОДНОЙ СВЯЗЬЮ (рис. 7-1). В отличие от всех уже знакомых нам видов химической связи эта связь – межмолекулярная .

Водородная связь (на рисунке она обозначена пунктиром) возникает при взаимодействии обедненного электронами атома водорода одной молекулы воды с неподеленной электронной парой атома кислорода другой молекулы воды.

Рис. 7-1. Водородные связи между молекулами воды (обозначены пунктиром).

Водородная связь является частным случаем межмолекулярных связей . Считается, что она обусловлена в основном электростатическими силами. Для возникновения водородной связи нужно, чтобы в молекуле был один или несколько атомов водорода, связанных с небольшими, но электроотрицательными атомами, например: O, N, F. Важно, чтобы у этих электроотрицательных атомов были неподеленные электронные пары. Поэтому водородные связи характерны для таких веществ, как вода H 2 O, аммиак NH 3 , фтороводород HF. Например, молекулы HF связаны между собой водородными связями, которые на рисунке показаны пунктирными линиями:

Водородные связи приблизительно в 20 раз менее прочные, чем ковалентные, но именно они заставляют воду быть жидкостью или льдом (а не газом) в обычных условиях. Водородные связи разрушаются только тогда, когда жидкая вода переходит в пар.

При температурах выше 0°С (но ниже температуры кипения) вода уже не имеет такую упорядоченную межмолекулярную структуру, как показано на рис. 7-1. Поэтому в жидкой воде молекулы связаны между собой лишь в отдельные агрегаты из нескольких молекул. Эти агрегаты могут свободно двигаться рядом друг с другом, образуя подвижную жидкость. Но при понижении температуры упорядоченность становится все больше и больше, а агрегаты – все крупнее. Наконец, образуется лед, который имеет именно такую упорядоченную структуру, которая показана на рисунке.

В кристалле льда между молекулами остаются пустоты. Объем этих пустот больше, чем размер отдельной молекулы Н 2 О. Поэтому лед имеет меньшую плотность, чем жидкая вода и плавает на поверхности воды. Большинство же других веществ при замерзании увеличивает свою плотность.

Таким образом, водородные связи придают воде еще одно уникальное свойство, без которого вряд ли могла бы существовать разнообразная жизнь в тех районах Земли, где температура зимой понижается ниже 0°С. Если бы лед тонул в воде, то зимой все водоемы промерзали бы до самого дна. Трудно ожидать, что рыбы согласились бы жить в таких условиях. Человек мог бы растапливать лед, превращая его в воду для своих нужд, но это потребовало бы огромных затрат дополнительной энергии.

Растворение

Растворение – процесс обратимый: в зависимости от условий происходит или растворение, или выделение из раствора растворенного вещества. Вследствие обратимости процесса растворения к нему применим принцип Ле Шателье. Если растворение вещества происходит с поглощением теплоты, то повышение температуры приводит к увеличению растворимости. Наоборот, если при растворении вещества теплота выделяется, то повышение температуры приведет к уменьшению растворимости. В большинстве случаев растворимость солей возрастает с повышением температуры, для одних умеренно (NaCl), а для других весьма сильно (KNO3, AgNO3), и лишь в отдельных случаях растворимость уменьшается.

Насыщенным называется раствор, находящийся в равновесии с твердой фазой растворенного вещества и содержащий максимально возможное при данных условиях его количество (имеет место динамическое равновесие).

Раствор, концентрация которого ниже концентрации насыщенного раствора, называется ненасыщенным. В таком растворе можно при тех же условиях растворить дополнительное количества вещества. Существуют и пересыщенные растворы, которые содержат вещества больше, чем это следует из его растворимости при данных условиях (получаются путем охлаждения растворов, полученных при более высоких температурах. Такие растворы метастабильны. «Затравки» в виде кристаллов или потирание стеклянной палочки о стенку сосуда вызывают бурную кристаллизацию вещества).

– это слабые только межмолекулярные связи, проявляющиеся на расстоянии,превосходящем частицы,по своим свойствам ненасыщенные и ненаправленные. Они действуют в веществах, находящихся в жидком и газообразном состоянии, а также между молекулами в молекулярных кристаллах. Ван-дер-ваальсово притяжение имеет электрическую природу и рассматривается как результат действия трех эффектов – ориентационного, индукционного и дисперсионного: Е=Е ор +Е инд +Е дисп. 1.Ориентационный эффект – возникает только в полярных веществах, молекулы которых представляют собой диполи. При этом молекулы вещества поворачиваются друг к другу разноименными полюсами. Величина тем больше, чем больше электрический момент диполя молекул и чем меньше расстояние между ними. С ростом Т эффект уменьшается, так как усиливающееся тепловое движение нарушает взаимную ориентацию диполей.2.Индукционный эффект –при взаимодействии полярных и неполярных молекул. В неполярной молекуле центры тяжести положительных и отрицательных зарядов перестают совпадать. Возникает наведенный или индуцированный диполь. Подобное явление может наблюдаться и для полярных частиц – в результате увеличивается взаимное притяжение. Индукционное взаимодействие возрастает с ростом электрического момента диполя, быстро уменьшается при увеличении расстояния. Е инд не зависит от Т.3.Дисперсионный эффект – (проявляется при взаимодействии между собой неполярных молекул или при взаимодействии атомов благородных газов. В системе этих неполярных молекул синхронно возникает мгновенный (короткоживущий) диполь, который замыкает друг на друге по всей системе синхронно.(рисунок из тетради) Эффект на 100% проявляется, когда неполярные молекулы (СО 2 , благородные газы). Так же проявляется в малополярных (СО,NО)). Общим для рассмотренных эффектов является то, что они очень быстро падают с увеличением расстояния. Чем выше полярность, тем значительнее роль ориентационных сил. С увеличением поляризуемости молекулы возрастает дисперсионный эффект. Индукционный эффект зависит от обоих факторов, но сам имеет лишь второстепенное значение.

Число молекулярных кристаллов, где ван-дер-ваальсова связь обуславливает взаимодействие отдельных молекул, довольно велико: твердые водород, кислород, азот, галогены, CO 2 , белый фосфор, ромбическая сера, кристаллы орг соед.Силы Определяют многие физические свойства веществ (температуры, плавления, твердость, плотность). Низкие температуры плавления, высокая летучесть, малая твердость, незначительная плотность – все это свидетельствует о слабости ван-дер-ваальсовой связи. Длина ван-дер-ваальсовой связи больше, а прочность меньше, чем те же параметры для ковалентной связи.

6. Алюминий и его соединения. Наличие свободных р- иd-орбиталей в третьем электронном слое позволяет алюминию проявлять в своих соединениях и более высокую валентность, чем 3 – от 4 до 9, чаще всего 4 и 6,Степ.окис =+3 (+1,+2).В природе – первое место среди ме– в алюмосиликатах, входит в состав бокситаAl 2 O 3 *nH2O, криолита,алунита,в виде драг камней – корунд α-Al 2 O 3 , окрашенный благодаря примесям (рубин – красный, сапфир – голубой, аметист – фиолетовый, изумруд – зеленый).Сп. получ – электролиз при 1000°СAl 2 O 3 , растворенного в расплаве криолитаNa 3 в спец аппаратах – электролизерах. Чистый алюминий-серебр-белый пластичный, при н.у под тонкой оксидной пленкой,с гранецентрированная куб структура.довольно инертен (из-за оксидной пленки).При ее удалении энергично реагирует с водой, амфотерный, легко растворяется в соляной, плавиковой, бромистоводородной, разб серной кислотах и щелочах:2Al+6HCl+12H 2 O=2Cl 3 +3H 2 .2Al+2NaOH+6H 2 O=2Na+3H 2 .В разб азотной: 8Al+30HNO 3 =8Al(NO 3) 3 +3NH 4 NO 3 +9H 2 O, но практически не взаимодействует с конц. азотной и серной, кот. его пассивируют.Трёхвалентный: гидридAlH3-полимер бел Комплексные гидриды Li,K более устойчивы, но менее стабильны:LiH+AlH 3 =Li.;РеакцияAlс образованиемAl 2 O 3 протекает при высокой Т и сопровождается выделением боль кол-ва тепла из-за высоко хим. сродства к кислороду: 3Fe 3 O 4 +8Al=4Al 2 O 3 +9Fe+3300кДж. Легко реагирует с простыми в-вами: O 2 , Сl 2 , S, N 2, С (Al 4 C 3),H 2 (AlH 3). К-ты2Al + 6HCl = 2AlCl 3 + 3H 2­ , 2Al+ 3H 2 SO 4 (разб) =Al 2 (SO 4) 3 + 3H 2 При нагревании: 2Al+ 6H 2 SO 4 к =Al 2 (SO 4) 3 + 3SO 2 + 6H 2 O,Al+ 6HNO 3 к=Al(NO 3) 3 + 3NO 2­ + 3H 2 Oвосстанавливаетметаллыиз их оксидов (алюминотермия): 8Al+ 3Fe 3 O 4 = 4Al 2 O 3 + 9Fe, 2Al+Cr 2 O 3 =Al 2 O 3 + 2CrСо щелочами: 2Al + 2NaOH + 6H 2 O = 2Na + 3H 2­ .Al (OH ) 3 - соединениеоксида алюминия с водой. Белое студенистое в-во, плохо раств. в воде, обладаетамфотернымисвойствами. Получают при взаимод.солейалюминия с вод. р-рамищёлочи, избегая их избытка:AlCl 3 +3NaOH->Al(OH) 3 +3NaCl. Свежеосаждённый гидроксид алюминия способен взаим-ть с:к-ми-Al(OH) 3 +3HCl->AlCl 3 +3H 2 O; щел-ми-Al(OH) 3 +NaOH->Na 3 . Высушенный гидроксид алюминия - представл.собой бел.кристаллич. в-во, нераств. в к-тах ищёлочах. Отдельные случаи взаимодействия гидрооксида алюминия с: гидрооксидом рубидия Al(OH) 3 + 3RbOH (водн. р-р) -> Rb 3 , оксидом рубидия:2Al(OH) 3 + Rb 2 O (сплав.) -> 2RbAlO 2 + 3H 2 O,Оксид алюминия :Al 2 O 3 +7H 2 O+2NaOH=2Na,Al 2 O 3 +9H 2 O+6HCl=2Cl 3 ;Al 2 O 3 +NaOH=2NaAlO 2 +H 2 O,Al 2 O 3 +Na 2 CO=2NaAlO 2 +CO 2 . Кач.реак. при добавлении к растворам солей алюминия щелочи в осадок выпадет белая студенистая масса - гидроксид алюминияAl(OH) 3 .

Соли алюминия – растворимы в воде, подвергаются гидролизу, многие из них при выпадении в осадок образуют кристаллогидратыAl 2 (SO 4) 3 ·18H 2 O,Al(NO 3) 3 ·24H 2 O, с сульфатами щелочных металлов, талия, иона аммония сульфат алюминия образует двойные соли – алюминиевые квасцы общей формулыMe 2 SO 4 ·Al 2 (SO 4) 3 ·24H 2 O.В низших степенях(+1,2): 2Al+AlCl 3 =3AlCl. Применение: провода электропередач,трубопроводы,ядерные реакторы,защита Ме от коррозии,алюминотермия,фольга,сплавы-для перевозки и хранения сжиженного газа,оксид –иск.драг.камни,сульфат и квасы-при дублении кожи,алюминаты лантаноидов-производство оптич.стекол;фарм.препараты-обезболивающие,адсорбенты(оксиды).Биологическая роль. . 50 -100мг –в легких, в печени, мышцах, в плазме крови, мозге, в костной ткани, ногтях, мозге. Сут потр – 60-90мг. в продуктах растительного происхождения,хлеб, морковь, чай.Al +3 процессах образования белковых и фосфатных комплексов, в построении соединительной и регенерации костной ткани. -влиянии его на мин обмен, на наруш ЦНС,синтез гемоглобина, угнетением размножения и роста клеток, на торможение синтеза гемоглобина.

взаимодействие, ван-дер-ваальсово иначе ван-дер-ваальсовы силы (англ. ) — слабое, нековалентное , возникающее за счет взаимодействия дипольных (мультипольных) моментов молекул и поляризации их электронных оболочек.

Описание

На больших расстояниях ван-дер-ваальсово взаимодействие имеет характер притяжения и возникает между любыми молекулами как полярными, так и неполярными. На малых расстояниях оно компенсируется отталкиванием электронных оболочек. Можно выделить следующие основные типы взаимодействий, называемых ван-дер-ваальсовыми.

1. Ориентационное (диполь–диполь) взаимодействие между полярными молекулами, т. е. молекулами с постоянными дипольными моментами. Потенциал взаимодействия () жестко ориентированных диполей является анизотропным, т. е. зависит от ориентации постоянного диполя. Он пропорционален квадратам дипольных моментов ( и ) и обратно пропорционален температуре () и шестой степени расстояния между диполями ():

Кроме того, имеет место взаимодействие дипольных моментов с высшими мультипольными моментами (например, диполь-квадрупольное взаимодействие) и взаимодействие этих последних между собой, однако соответствующие вклады обычно заметно слабее.

2. Индукционное (постоянный диполь-наведенный диполь) взаимодействие между полярной и неполярной молекулами, при котором постоянный дипольный момент первой () взаимодействует с моментом, индуцированным его полем во второй. В этом случае потенциал обратно пропорционален шестой степени расстояния и прямо пропорционален поляризуемости неполярной молекулы () и квадрату постоянного дипольного момента:

Как и в предыдущих случаях, аналогичные эффекты, порожденные высшими мультипольными моментами, могут присутствовать, но гораздо менее существенны.

3. Дисперсионное (наведенный диполь-наведенный диполь) взаимодействие, представляющее собой взаимодействие моментов, возникающих, в классической модели, в результате мгновенных флуктуаций заряда (см. подробнее в статье ). Его потенциал также обратно пропорционален шестой степени расстояния и растет с ростом поляризуемости частиц:

Среди перечисленных наиболее сильными, как правило, являются дисперсионные взаимодействия. Для небольших молекул энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий может составлять порядка 1–30 кДж/моль. Ван-дер-ваальсово взаимодействие имеет место не только между молекулами, но и между , например . Несмотря на слабость этого взаимодействия, оно обеспечивает устойчивость молекулярных кристаллов, супрамолекулярных комплексов, связь молекул с

Межмолекулярное взаимодействие - взаимодействие молекул между собой, не приводящее к разрыву или образованию новых химических связей. В их основе, как и в основе химической связи, лежат электрические взаимодействия.

Силы Ван-дер-Ваальса включают все виды межмолекулярного притяжения и отталкивания. Они получили название в честь Я.Д. Ван-дер-Ваальса , который первым принял во внимание межмолекулярные взаимодействия для объяснения свойств реальных газов и жидкостей. Эти силы определяют отличие реальных газов от идеальных, существование жидкостей и молекулярных кристаллов. От них зависят многие структурные, спектральные и другие свойства веществ.

Основу ван-дер-ваальсовых сил составляют кулоновские силы взаимодействия между электронами и ядрами одной молекулы и ядрами и электронами другой. На определенном расстоянии между молекулами силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга, и образуется устойчивая система.

Ван-дер-ваальсовы силы заметно уступают химическому связыванию. Например, силы, удерживающие атомы хлора в молекуле хлора почти в десять раз больше, чем силы, связывающие молекулы Cl 2 между собой. Но без этого слабого межмолекулярного притяжения нельзя получить жидкий и твердый хлор.

Полярные молекулы, в которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов не совпадают, например HCl, H 2 O, NH 3 , ориентируются таким образом, чтобы рядом находились концы с противоположными зарядами. Между ними возникает притяжение.

Для взаимодействия двух диполей энергия притяжения между ними (энергия Кеезома) выражается соотношением:

E К = −2 μ 1 μ 2 / 4π ε 0 r 3 ,

где μ 1 и μ 2 - дипольные моменты взаимодействующих диполей, r - расстояние между ними. Притяжение диполь-диполь может осуществляться только тогда, когда энергия притяжения превышает тепловую энергию молекул; обычно это имеет место в твердых и жидких веществах. Диполь-дипольное взаимодействие проявляется в полярных жидкостях (вода, фтороводород).

Если рядом с полярная молекула окажется полярная рядом с неполярными, она начнет влиять на них. Поляризация нейтральной частицы под действием внешнего поля (наведение диполя) происходит благодаря наличию у молекул свойства поляризуемости γ. Постоянный диполь может индуцировать дипольное распределение зарядов в неполярной молекуле. Под действием заряженных концов полярной молекулы электронные облака неполярных молекул смещаются в сторону положительного заряда и подальше от отрицательного. Неполярная молекула становится полярной, и молекулы начинают притягиваться друг к другу, только намного слабее, чем две полярные молекулы.

Энергия притяжения между постоянным и наведенным диполем (энергия Дебая) определяется выражением:

E Д = −2 μ нав 2 γ / r 6 ,

где μ нав - момент наведенного диполя.

Притяжение постоянного и наведенного диполей обычно очень слабое, поскольку поляризуемость молекул большинства веществ невелика. Оно действует только на очень малых расстояниях между диполями. Этот вид взаимодействия проявляется главным образом в растворах полярных соединений в неполярных растворителях.

Дисперсионное взаимодействие

Между неполярными молекулами также может возникнуть притяжение. Электроны, которые находятся в постоянном движении, на миг могут оказаться окажется сосредоточенными с одной стороны молекулы, то есть неполярная частица станет полярной. Это вызывает перераспределение зарядов в соседних молекулах, и между ними устанавливаются кратковременные связи:

Энергия такого взаимодействия (энергия Лондона) дается соотношением:

E Л = −2 μ мгн 2 γ 2 / r 6 ,

где μ мгн - момент мгновенного диполя. Лондоновские силы притяжения между неполярными частицами (атомами, молекулами) являются весьма короткодействующими. Значения энергии такого притяжения зависят размеров частиц и числа электронов в наведенных диполях. Эти связи очень слабые - самые слабые из всех межмолекулярных взаимодействий. Однако они являются наиболее универсальными, так как возникают между любыми молекулами.

Межмолекулярное отталкивание

Если бы молекулы только притягивались друг к другу, это привело бы к их слиянию. Но на очень малых расстояниях их электронные оболочки начинают отталкиваться. Энергия отталкивания дается выражением

E = + k / r n ,

где k - постоянная отталкивания, n принимает различные целые значения (5-15). Силы межмолекулярного отталкивания действуют на очень малых расстояниях.

Общее уравнение межмолекулярного взаимодействия при постоянной температуре (уравнение Леннарда-Джонсона) в большинстве случаев имеет вид

E M = − a / r 6 + b / r 12

и носит название "потенциала 6-12", поскольку энергия притяжения пропорциональна 1 / r 6 , а энергия отталкивания - 1 / r 12 .

10-20 кДж /моль . Этим термином первоначально обозначались все такие силы, в современной науке он обычно применяется к силам, возникающим при поляризации молекул и образовании диполей . Открыты Й. Д. Ван дер Ваальсом в 1869 году .

Вандерваальсовы силы межатомного взаимодействия инертных газов обусловливают возможность существования агрегатных состояний инертных газов (газ , жидкость и твёрдые тела).

К вандерваальсовым силам относятся взаимодействия между диполями (постоянными и наведёнными). Название связано с тем фактом, что эти силы являются причиной поправки на внутреннее давление в уравнении состояния реального газа Ван-дер-Ваальса . Эти взаимодействия, а также водородные связи , определяют формирование пространственной структуры биологических макромолекул.

Вандерваальсовы силы также возникают между частицей (макроскопической частицей или наночастицей) и молекулой и между двумя частицами .

Классификация вандерваальсовых сил

Вандерваальсово взаимодействие состоит из трёх типов слабых электромагнитных взаимодействий:

• Ориентационные силы , диполь-дипольное притяжение. Осуществляется между молекулами, являющимися постоянными диполями. Примером может служить HCl в жидком и твёрдом состоянии. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна кубу расстояния между диполями.
• Дисперсионное притяжение (лондоновские силы, дисперсионные силы). Обусловлены взаимодействием между мгновенным и наведённым диполем. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.
• Индукционное притяжение (поляризационное притяжение). Взаимодействие между постоянным диполем и наведённым (индуцированным). Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.

До сих пор многие авторы исходят из предположения, что вандерваальсовы силы определяют межслоевое взаимодействие в слоистых кристаллах, что противоречит экспериментальным данным: масштабу анизотропии температуры Дебая и, соответственно, масштабу анизотропии решёточного отражения. Исходя из данного ошибочного предположения построены многие двумерные модели, «описывающие» свойства, в частности графита и нитрида бора .

В последнем случае действуют так называемые силы Казимира и Казимира - Лифшица .

Проявления в природе

См. также

Примечания

Литература

• Бараш Ю. С. Силы Ван-дер-Ваальса. - М. : Наука, 1988. - 344 с.
• Каплан И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. - М. : Наука, 1982. - 312 с.
• Каплан И. Г. Межмолекулярные взаимодействия. Физическая интерпретация, компьютерные расчёты и модельные потенциал. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 400 с. - ISBN 978-5-94774-939-7 .
• Межмолекулярные взаимодействия; от двухатомных молекул до биополимеров / Пер. с англ. под ред.: Пюльман Б. - М. : Мир, 1981. - 592 с.
• Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы. - М. : Наука, 1985. - 400 с.
• Хобза П., Заградник Р. Межмолекулярные комплексы: Роль вандерваальсовых систем в физической химии и биодисциплинах. - М. : Мир, 1989. - 376 с.
• Israelachvili J. Intermolecular and Surface Forces. - London: Academic Press, 1985-2004. - 450 с. - ISBN 0-12-375181-0 .