Уравнения материальных и тепловых балансов. Основы материального баланса: Методическое пособие Изучение и анализ производства медного купороса

По закону сохранения веса веществ количество (масса) исходных материалов, взятых для производства галенового препарата или готового лекарства, должно быть равно количеству (массе) полученных материалов (готовый продукт + побочные продукты + отбросы). Это положение может быть выражено следующим равенством:

g 1= g 2+ g 3+ g 4

где g - исходные материалы; g 2 - готовый продукт; gz - побочные продукты; g 4 - отбросы (всё в килограммах).

Однако на практике количество полученных материалов всегда меньше взятых количеств исходных материалов. Объясняется это тем, что при всяком производстве имеются материальные потери. Поэтому приведенное выше уравнение должно принять такой вид:

g 1=( g 2+ g 3+ g 4)+ g 5

где g 5 - материальные потери в килограммах.

Последнее уравнение называется уравнением материального баланса; под материальным балансом понимают соотношение между количеством исходных материалов, готового продукта, побочных продуктов, отбросов и материальных потерь.

Материальные потери имеют разное происхождение. Бывают потери механические, наблюдаемые чаще всего при отсутствии или недостаточной механизации перемещения перерабатываемых материалов (пролив, распыл, утруска, бой и т. п.). Могут быть физико-химические потери, например при извлечении (неполнота экстрагирования действующих веществ), фильтрации (потеря легколетучих растворителей при вакуум-фильтровании), выпаривании (потери эфирного масла и валериановой кислоты при сгущении под вакуумом вытяжки при производстве густого экстракта валерианового корня) и т. д. Возможны также потери химического порядка, чаще всего в результате неполноты реакции. Например, если реакция между мышьяковистым ангидридом и поташом не протекает полностью (вследствие несоблюдения теплового режима), получаемый при этом фаулеров раствор мышьяка будет содержать пониженное количество арсенита калия.

Материальный баланс имеет большое практическое значение, ибо в нем, как в зеркале, отражается степень совершенства технологического процесса. Чем он полнее составлен, тем, следовательно, детальнее изучена технология данного препарата; чем меньше в балансе разного рода потерь, тем правильнее проводится процесс производства. Наоборот, чем больше в балансе материальных потерь, тем меньше освоена технология данного препарата и тем больше в ней разного рода неполадок.

Материальный баланс может быть представлен в виде не только алгебраического уравнения, но также таблиц прихода и расхода материалов. В приходной части баланса приводятся количества материалов, введенных в производство, а в расходной части - количества получаемых материалов и потерь. Итоги приходной и расходной частей баланса должны составлять одну и ту же сумму.

Материальный баланс может быть изображен также в виде диаграммы.

Материальный баланс может быть составлен: 1) на одну стадию, операцию или загрузку; 2) на единицу времени (час, смена, сутки); 3) на единицу готового продукта (на 1000 или 100 кг). Первая форма составления баланса имеет место при периодическом технологическом процессе, причем из данных баланса можно исходить при составлении производственного регламента. Вторая форма материальных расчетов применяется при непрерывном процессе с целью установления количества сырья, расходуемого в течение часа (смены, суток), и количества получаемых при этом продуктов и потерь. Материальный баланс, составленный на 1000 или 100 кг готового продукта, удобен тем, что сразу дает расходные нормы на сырье.

В зависимости от особенностей сырья баланс на некоторые стадии производства ведут не только по массе материалов, но и по качеству их составных частей. Например, для растительного сырья - по экстрактивным веществам (включающим действующие вещества), влаге и нерастворимым сухим веществам, для спирта - по абсолютному спирту и воде. Необходимо указать также, что материальный баланс можно составлять по отношению не только ко всем материалам (суммарный баланс), участвующим в процессе, но и к какому-либо одному из них.

Пользуясь уравнением материального баланса, можно определить такие важные характеристики технологического процесса, как величины выхода, технологической траты, расходных коэффициентов, расходных норм.

Выход (η) -процентное отношение количества готовой продукции (g1) к количеству исходных материалов (g2):

Технологическая трата (ε) -отношение материальных потерь к весу исходных материалов, выраженное в процентах:

Расходный коэффициент. (Kpacx) - отношение суммарной массы исходных сырьевых материалов к массе полученного готового продукта:

Пользуясь расходным коэффициентом, нетрудно подсчитать необходимое количество исходных материалов - расходные нормы (Npacx), умножая цифры фармакопейной (или МРТУ) прописи на расходный коэффициент. Если технологический процесс сопровождается образованием отходов, которые перерабатываются на побочные продукты и отбросы, все перечисленные расчеты несколько усложняются. В этом случае выход и технологическая трата определяются не от массы сырьевых материалов, а в процентах от теоретического выхода:

Расходный коэффициент также рассчитывается как отношение теоретического выхода к массе готового продукта.

Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого Факультет естественных наук и природных ресурсов Кафедра химии и экологии ОСНОВЫ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Методическое пособие Великий Новгород 2006 2 Грошева Л. П. Основы материального баланса Методическое пособие /Новгородский государственный университет. Методическое пособие предназначено для студентов специальности «Химическая технология неорганических веществ» и «Химия», обучающихся технологическим расчетам и выполняющих курсовые и дипломные работы по технологии минеральных удобрений и солей. В методическом пособии рассмотрены расчет количества и состава технических продуктов, стехиометрические расчеты, приведены уравнения материального баланса. Даны контрольные задания для выполнения. © Новгородский государственный университет, 2006 © Грошева Л.П., 2006 2 3 Содержание ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ........ 5 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ................................................................... 6 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА................................................... 7 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ.......................................................................................... 9 4.1 Расчет расходных коэффициентов................................................................... 9 4.2 Составление материальных балансов необратимых химико- технологических процессов.................................................................................. 11 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ................................................................................... 14 3 4 ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к конструированию какого-либо аппарата, необходимо произвести подробный технохимический расчет всего процесса производства или той его части, которая непосредственно связана с конструируемым аппаратом. В основу любого технохимического расчета положены два основных закона: 1)закон сохранения массы вещества и 2) закон сохранения энергии. На первом из этих законов базируется всякий материальный расчет. Закон сохранения масс веществ заключается в том, что во всякой замкнутой системе масса вещества остается постоянной, независимо от того, какие изменения претерпевают вещества в этой системе. Применительно к расчету материального баланса какого-либо процесса производства этот закон принимает следующую простую формулировку: масса исходных продуктов процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно, когда производится материальный расчет процесса, необходимо учитывать массу каждого компонента, поступающего в данный аппарат (приход) и массу каждого компонента, уходящего из аппарата (расход). Сумма приходов компонентов должна быть равна сумме расхода, независимо от состава продукта при поступлении и выходе, т.е. независимо от того, каким изменениям они подверглись в данном аппарате. Основная задача данного пособия ознакомить студентов с основами расчета материального баланса. 4 5 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ В промышленной практике довольно часто приходится иметь дело с вычислениями количественных соотношений между компонентами начальных и конечных продуктов производства, в основе которого лежат физические процессы. При этих процессах не образуется новых компонентов, а только происходят изменения состава продуктов, которые подвергаются обработке или хранению при определенных условиях. Поэтому, составляя материальный баланс этих процессов, следует иметь в виду, что в приходной и расходной его частях участвуют одни и те же компоненты, но только в различных количественных соотношениях. Пример 1. Влажность 125 т каменного угля при его хранении на складе изменилась с 6.5% до 4.2%. Определить, насколько изменился вес угля. Решение. Вес влаги в первоначальном количестве угля равен 125 * 0.065 = 8.125т. Вес сухого угля 125 – 8.125 =116.875 т. Вес угля при содержании в нем 4.2% влаги, составит 116.875/(1.0 –0.042) =122.0 т. Таким образом, 125 т угля за счет уменьшения влажности потеряли в весе 125 –112 –3 т. Пример 2. На кристаллизацию поступает 10 т насыщенного водного раствора хлористого калия при 1000С. Во время кристаллизации раствор охлаждается до 200С. Определить выход кристаллов хлористого калия, если растворимость его при 1000С составляет 56.7 г, а при 200С –34 г на 100 г воды. Решение. Обозначим вес кристаллов КСl через G. Начальная концентрация раствора хлористого калия С нач. = 56.7 * 100/56.7 + 100 = 36.2%, конечная концентрация его С кон = 34.0 * 100/34.0 + 100 = 25.4%. Приход: Вес КСl в 10 т начального раствора при 1000С …………0.362*10 =3.62 т Расход: Вес кристаллов хлористого калия……………………….. Gm. Вес маточного раствора………………………………..…(10 – Gm) Вес КСl в маточном растворе при 200С ………………….0.254 *(10 – Gm) Отсюда имеем 3.62 = G + 0.254 * (10 – Gm) Решая это уравнение, получим G = 1.45 т. 5 6 Пример 3. Свежедобытый торф имел состав (в %): влага…85.2, кокс…5.2, летучие…8.8, зола…0.8. Подсчитать состав торфа после сушки. Решение. В 100 кг свежедобытого торфа содержалось 8ю8 +5.2 +0.8 =14.8 кг летучих, кокса и золы. Отсюда состав безводного торфа следующий (в %): Летучие….8.8 /*100 /14.8 = 59.5 Кокс……...5.2 * 100/14.8 = 35.1 Зола………0.8 *100 /14.8 = 5.4 В пересчете на воздушно-сухой торф (с 10% влаги) это составит: Летучие….(100 –10) *0.595 = 53.5 кг или 53.5% Кокс……...(100 –10)) –0.351 = 31.6 кг или 31.6% Зола………(100 –10) * 0.054 = 4.9 кг или 4.9% Влага……...10 кг или 10% . всего 100 кг или 100% 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Расчеты технологических процессов, в результате которых происходит химическое изменение вещества, основаны на стехиометрических законах: законе постоянства состава и законе кратных отношений, которые выражают собой взаимное отношение атомов и молекул при их химическом взаимодействии друг с другом. Согласно закону постоянства состава, любое вещество, какими бы способами его не получали, имеет вполне определенный состав. Закон кратных отношений состоит в том, что при образовании какого- либо простого или сложного вещества элементы в молекулу последнего входят в количествах, равных или кратных их атомному весу. Если же отнести этот закон к объемам, вступающих в реакцию веществ, то он примет следующую формулировку: если вещества вступают в химическую реакцию в газообразном состоянии, то они при одинаковых условиях (Р и Т) могут соединяться только в объемах, которые соотносятся между собой как целые числа. Пример 3. Химический анализ природного известняка показал следующее. Из навески известняка 1.0312 г путем ее растворения, последующего осаждения иона Са+2 щавелевокислым аммонием и прокаливанием осадка СаС2О4 получено 0.5384 г СаО, а из навески 0.3220 г путем разложения кислотой получено 68.5 см3 СО2 (приведенных к нормальным условиям). Подсчитать содержание углекислого кальция и магния в известняке, если весь кальций в нем находится только в виде СаСО3, а угольная кислота – в виде карбонатов кальция и магния. Решение. Мол. в. СаО равен 56.08, СО2 – 44, СаСО3 – 100.1, МgСО3 –84.32. Мол. объем СО2 равен 22.26 л/моль (22260см3/моль). По данным анализа из 100 г природного известняка получено: 6 7 0.5384 * 100/1.0312 * 56.08 = 0.931 мол СаО; 68.5 * 100/0.3220 * 22260 = 0.956 мол СО2. Отсюда следует, что в 100 г известняка содержится 0.931 мол, или 0.931*100.1 = 93.2 г СаСО3. На это количество СаСО3 выделится при разложении 0.931 мол СО2.. Остальные (0.956 – 0.931) = 0.025 моль СО2. связаны в известняке в виде МgСО3. Следовательно, в 100 г известняка содержится 0.025*24.32 = 2.1 г МgСО3. Таким образом, природный известняк содержит: 93.2% СаСО3, 2.1% МgСО3 и 4.7% пустой породы. 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Материальный баланс любого технологического процесса или части его составляется на основании закона сохранения веса (массы) вещества: ΣGисх = ΣGкон, (3.1) где ΣGисх – сумма весов (масс) исходных продуктов процесса; ΣGкон – сумма весов (масс) конечных продуктов процесса в тех же единицах измерения. Таким образом, если в какой-либо аппарат или технологический узел поступает GА кг продукта А, GВ кг продукта В и т.д., а в результате переработки их получается GС кг продукта С, GД кг продукта Д и т.д., а также если в конечных продуктах остается часть начальных продуктов А (GА кг), В (GВ кг) и т.д., то при этом должно сохраниться равенство GА + GВ +….= GА" + GВ" + GС + GД +….+ΔG, (3.1а) где ΔG –производственные потери продукта. Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов производится отдельно для твердой, жидкой и газообразных фаз согласно уравнению Gг + Gж + Gт.= Gг" + Gж" + G"т (3.1б) В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению уравнения (3.1). При составлении полного баланса обычно решают систему уравнений (3.1) с несколькими неизвестными. При этом могут быть использованы соответствующие формулы для определения равновесного и фактического выхода продукта, скорости процесса и т. д. Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе стехиометрического уравнения реакции и молекулярной массы компонентов. Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения, потери сырья и готового продукта и т. п. 7 8 Из данных материального баланса можно найти расход сырья и вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха, себестоимость продукта, выходы продукта, объем реакционной зоны, число реакторов, производственные потери. На основе материального баланса составляют тепловой баланс, позволяющий определить потребность в топливе, величину теплообменных поверхностей, расход теплоты или хладоагентов. Результаты этих подсчетов обычно сводят в таблицу материального баланса. Типовая таблица материального баланса Приход Расход Статья прихода Количество, кг Статья расхода Количество, кг Продукт А GА Продукт А GА Продукт В GВ (остаток) Продукт В GВ (остаток) Продукт С GС Продукт Д GД Производственные ΔG потери Итого G Итого G Расчеты выполняю обычно в единицах массы (кг, т), можно расчет вести в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в некоторых случаях возможно ограничиться составления баланса в м3. Материальный баланс составляется (в зависимости от условий и задания) на единицу (1 кг, 1 кмоль и т. п.) или на 100 единиц (100 кг) или на 1000 единиц (1000 кг) массы основного сырья или продукта. Очень часто баланс составляется на массовый поток в единицу времени (кг/сек), а иногда на поток, поступающий в аппарат в целом. Расходные коэффициенты – величины, характеризующие расход различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу вырабатываемой продукции. При конструировании аппаратов и определении параметров технологического режима задаются также условия, при которых рационально сочетаются высокая интенсивность и производительность процесса с высоким качеством продукции и возможно более низкой себестоимостью. Себестоимостью называется денежное выражение затрат данного предприятия на изготовления и сбыт продукции. Для составления калькуляции себестоимости, т. е. расчета затрат на единицу продукции – определяют статьи расхода и в том числе расходные коэффициенты по сырью, материалам, топливу, энергии и с учетом цен на них рассчитывают калькуляцию. На практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Особенно большое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для 8 9 большинства химических производств 60–70% себестоимости приходится на эту статью. Для расчета расходных коэффициентов необходимо знать все стадии технологического процесса, в результате осуществления которых происходит превращение исходного сырья в готовый продукт. Теоретические расходные коэффициенты Ат учитывают стехиометрические соотношения, по которым происходит превращение исходных веществ в целевой продукт. Практические расходные коэффициенты Апр, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях процесса, а также побочные реакции, если они имеют место. Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга. 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ 4.1 Расчет расходных коэффициентов Пример 1. Определить теоретические расходные коэффициенты для следующих железных руд в процессе выплавки чугуна, содержащего 92% Fе, при условии, что руды не содержат пустой породы и примесей: М Шпатовый железняк FеСО3 ……………………………115.8 Лимонит 2 Fе2О3 *3Н2О………………………………...373 Гетит 2 Fе2О3 *2Н2О…………………………………….355 Красный железняк Fе2О3………………………………..159.7 Магнитный железняк Fе3О4…………………………….231.5 М – молекулярная масса. Решение. FеСО3 Из 1 кмоль FеСО3 можно получить 1 кмоль Fе или из 115.8 кг FеСО3 – 55.9 кг Fе. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием Fе= 92% (масс) необходимо 1 * 0.92 * 115.8/ 4 * 55.9 = 1.9 т Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов для других руд: 2 Fе2О3*3Н2О 1*0.92*355/4* 55.9 = 1.45 т 2 Fе2О3*2Н2О 1*0.92*159.7 /255.9 = 1.33 т Fе3О4 1*0.92*231.5 /3 *55.9 = 1.28 т. 9 10 Пример 2. Определить количество аммиака, требуемое для производства 100000 т в год азотной кислоты и расход воздуха на окисление аммиака (м3/ч), если цех работает 355 дней в году, выход оксида азотах х1 = 0.97, степень абсорбции х2 = 0.92, а содержание аммиака в сухой аммиачно-воздушной смеси – 7.13%. Решение. Окисление аммиака является первой стадией получения азотной кислоты из аммиака. По этому методу аммиака окисляется кислородом воздуха в присутствии платинового катализатора при 800-9000С до оксидов азота. Затем, полученный оксид азота окисляется до диоксида азота, а последний поглощается водой с образованием азотной кислоты. Схематично процесс можно изобразить следующим уравнением 4NН3 + 5О2 = 4NО + 6Н2О 2NО + О2 = 2NО2 2NО2 + Н2О = 2НNО3 + NО Для материальных расчетов можно в первом приближении записать суммарное уравнение этих трех стадий в виде NН3 + 2О2 = НNО3 + Н2О Мол. масса NН3 – 17, НNО3 – 63. Необходимое количество аммиака для получения 100000 т НNО3 с учетом степени окисления и степени абсорбции составит 100000 * 17/63 * 0.97 * 0.92 = 30300 т Расход аммиака составит 1000 * 30300/355 * 24 = 3560 кг/ч Объем аммиака составит 3560 * 22.4/17 = 4680м3 Расход воздуха (м3/ч), требуемый для окисления (в составе аммиачно- воздушной смеси) будет равен 4680·(100 – 11.5)/11.5 = 36000м3 где 11.5 – содержание аммиака в смеси (%об.), т. е. (7.13/17) * 100/(7.13/17) + (92.87/29) = 11.5 10

Материальный баланс является основой всех технологических расчетов. По данным материального баланса определяются размеры и число необходимых аппаратов, расход сырья и вспомогательных продуктов, вычисляются расходные коэффициенты по сырью, выявляются отходы производства.

Материальный баланс представляет вещественное выражение закона сохранения массы применительно к химико-технологическому процессу: масса веществ, поступивших на технологическую операцию (приход) равна массе веществ, полученных в этой операции (расход), что записывается в виде уравнения баланса Σm приход = Σm расход.

Статьями прихода и расхода в материальном балансе являются массы полезного компонента сырья (m 1), примесей в сырье (m 2), целевого продукта (m 3), побочных продуктов(m 4), отходов производства (m 5) и потерь (m 6), поступивших в производство или на данную операцию:

m 1 + m 2 = m 3 + m 4 + m 5 + m 6

Материальный баланс составляется на единицу времени (час), на единицу выпускной продукции, на один производственный поток или на мощность производства в целом.

Таблица материального баланса для непрерывных процессов размещается на принципиальной технологической схеме внизу или на отдельных листах в следующем виде:

Таблица 3.1 - Материальный баланс непрерывного процесса

т.е. для каждого потока указывается его состав, расход в кг/час и нм 3 /час. Номера потоков проставляются на технологической схеме.

Для периодических процессов материальный баланс составляется в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2 – Материальный баланс периодического процесса

На основании общего материального баланса производства определяются расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов, необходимые для оценки экономической эффективности производства. Расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов следует проводить в виде таблицы 3.3.

Таблица 3.3 – Расходные коэффициенты сырья и вспомогательных материалов

При составлении материальных балансов в качестве исходных данных могут быть заданы следующие величины.

1. Годовая производительность по готовому продукту в т/год, которую для расчета надо перевести в кг/ч (приняв во внимание фактическое число часов работы установки в год).

2. Состав исходного сырья и готового продукта. Если сырьё имеет очень сложный состав, то для расчета материального баланса можно принять условный, но вполне определенный состав. Соответственно принятому составу сырья рассчитывается состав продуктов реакции.

3. Основные технологические параметры (температура, давление, мольное или массовое соотношение между реагентами), данные по конверсии и селективности. Конверсию и селективность можно принять на основе литературных и производственных данных или данных лабораторных исследований.

4. Потери на каждой стадии процесса. Технологические потери возникают вследствие уноса части продуктов реакции с абгазами или с выводимыми потоками за счет частичного растворения, неполного извлечения в массообменных процессах (абсорбции, экстракции, ректификации и т.п.). Данные потери задаются или их значения выявляются на производственной практике. Если в проекте заложены новые процессы и аппараты, то необходимо провести предварительный расчет этих процессов для нахождения указанных величин.

Все недостающие данные для составления материального баланса находят расчетным путем, основываясь на закономерностях химико-технологических процессов.

При выполнении расчетов по составлению материальных балансов необходимо ясно представлять сущность процессов, протекающих на различных стадиях в том или ином аппарате. Целесообразно придерживаться следующего порядка:

1. Составить технологическую схему процесса (без вспомогательного оборудования – насосов, компрессоров и т.д.) с нанесением всех аппаратов, где происходят изменения составов и величин материальных потоков.

2. Составить уравнения химических реакций, протекающих в каждом из аппаратов, где имеет место химическое превращение. На их основе, если известны количество и состав выходящих из аппарата потоков, можно рассчитать необходимое количество исходных продуктов. И наоборот, если известны состав и количество исходных продуктов, то зная конверсию и селективность процесса, можно рассчитать состав и количество потока, выходящего из реакционного узла.

3. Нанести на схему все известные числовые данные о количественном и качественном составе потоков.

4. Установить, какие недостающие величины подлежат определению расчетным путем, и выяснить, какие математические соотношения надо составить для нахождения неизвестных величин.

5. Располагая всеми нужными соотношениями между известными и неизвестными величинами, а также необходимыми справочными данными, приступают непосредственно к расчету материальных балансов.

Ниже приводится порядок расчета материального баланса для наиболее общих случаев.

Пример 1. Известно:

─ производительность по готовому продукту, т/год;

─ качество сырья и состав готового продукта, % масс.;

─ степень извлечения или коэффициент выхода готового продукта на всех стадиях процесса;

─ составы всех выходящих с установок производства потоков.

Материальный баланс в этом случае составляется в следующей последовательности:

1. Определяется в готовом продукте содержание целевого компонента и других примесей (кг/ч).

2. Зная потери целевого продукта на каждой стадии (Р i) определяют, какое количество целевого компонента должно содержаться в исходной реакционной массе:

С р.м. = С пр (100 + Σ % Р i),

где С р.м. ─ содержание целевого компонента в исходной реакционной массе;

% Р i ─ доля потери целевого компонента на каждой стадии;

п ─ число стадий процесса.

Пример 2. Известно:

─ производительность по готовому продукту в т/год;

─ показатели процесса ─ селективность, конверсия, соотношение исходных компонентов;

─ состав исходного сырья.

В этом случае удобно производить расчет материального баланса на

1000 кг перерабатываемого сырья. Расчет производится в следующей последовательности:

1. На основании данных по составу сырья, конверсии, селективности, соотношению исходных реагентов, по уравнениям реакций определяют состав и величину потока реакционной массы.

2. Проводят расчеты по определению величины потоков, входящих и выходящих из аппаратов, с учетом содержания целевого продукта в выходящих потоках.

3. Определяют выход готового продукта на 1000 кг перерабатываемого сырья. Затем определяют коэффициент пересчета на заданную производительность по готовому продукту по формуле:

где q з ─ заданная производительность по готовому продукту;

q ─ количество готового продукта, полученного при переработке 1000 кг сырья.

4. Составляется общий и постадийный материальный баланс производства с учетом коэффициента пересчета.

Пример 3. Известно:

─ производительность по готовому продукту, содержание в нем целевого компонента;

─ основные показатели процесса ─ конверсия, селективность, условия процесса, соотношения исходных компонентов.

В этом случае отсутствуют данные по степени извлечения основных компонентов, составу промежуточных потоков на стадиях разделения продуктов реакции.

Для составления материального баланса производства удобно проводить расчет на 1000 кг сырья или одного из исходных компонентов в последовательности, изложенной во втором примере.

Однако в данном случае для нахождения значений концентраций компонента в промежуточных потоках необходимо провести предварительный расчет аппаратов (конденсатора, сепаратора, ректификационной колонны и т.д.). Для этого задаются условиями работы аппарата (по производственным или литературным данным) и зная состав и количество потока, поступающего в аппарат, рассчитывают состав и количество потока, выходящего из аппарата и наоборот. При этом необходимо подобрать такие условия работы аппарата, которые обеспечивали бы максимальную степень извлечения полезного компонента, были бы экономически выгодными и при этом обеспечивались бы требования к качеству готового продукта и к нормам выбросов в атмосферу или в сточные воды.

Таким образом, общий материальный баланс производства (установки) включает только потоки, входящие и выходящие с производства, а материальные балансы аппаратов включают характеристики входящих и выходящих потоков данного аппарата.

В расчетно-пояснительной записке дипломного проекта при оформлении результатов расчета материального баланса должны быть приведены все имеющие место в процессе уравнения химических реакций и представлены проведенные по ним расчеты.

В технологии органических веществ часто используются схемы с рециркуляцией потоков. В этом случае составление материального баланса установки усложняется. Главной задачей расчета с рециркуляцией является определение по заданному количеству перерабатываемого сырья выхода целевого продукта и суммарных загрузок каждого аппарата.

Простейшая схема такой установки имеет вид:

I ─ блок смешения; II ─ реакторный блок; III ─ блок разделения продуктов реакции.

q 1 ─ поток свежего сырья;

q 4 ─ поток готового продукта;

q 5 ─ газы продувки;

q 6 ─ поток рециркуляции.

Рисунок 3.1 ─ Схема процесса с рециркуляцией и отдувкой части потока

Исходя из заданной производительности по готовому продукту, всегда можно определить, сколько его должно содержаться в потоке q 4 , выходящем из реактора. Из данных по конверсии и селективности, которые бывают заданы при проектировании, и используя уравнения химических реакций, можно определить величину потока q 3 и его компонентный состав (содержание основных и побочных продуктов).

Зная количество и состав потока q 3 , можно определить количество и состав потока q 2 , используя уравнения химических реакций. При расчете потока q 2 необходимо принять во внимание содержание в нем инертов, концентрация которых обычно задается или регламентируется исходя из технологических соображений. Количество инертов должно быть учтено и в последующих потоках.

Величина потока q 4 и его состав определены производительностью установки по готовому продукту и требованиями к нему, которые, как правило, задаются.

Для составления материального баланса всей установки и определения нагрузки на отдельные аппараты необходимо определить величину потоков q 1 , q 4 , q 6 и состав потока q 4 , q 6 (состав q 1 обычно задается при проектировании или определяется в дальнейшем с учетом конверсии и селективности процесса).

Методы составления и расчета материальных балансов приведены в литературе .

Подземная гидромеханика – наука о движении жидкости, нефти, газа и их смесей в пористых средах, слагающих продуктивные пласты - является теоретической основой разработки нефтяных и газовых месторождений, одной из профилирующих дисциплин в учебном плане нефтяных вузов.

В основе подземной гидравлики лежит представление о том, что нефть, газ и вода, заключенные в пористой среде, составляют единую гидравлическую систему.

Движение жидкости и газа в продуктивных пластах связано с процессом добычи из залежи нефти и газа. Это движение обладает специфическими особенностями, отличающими его от движения жидкости и газе по трубам или в открытых руслах. При движении природных жидкостей (нефть, вода) или газа в естественном грунте частицы жидкости (газа) перемещаются через поры грунта (или по его трещинам), т.е. через мельчайшие каналы, образовавшиеся между частицами грунта вследствие их неплотного прилегания друг к другу. Такое движение жидкостей и газа в природной пористой среде называется фильтрацией.

В теории фильтрации принимается, что пористая среда и насыщающие ее флюиды образуют сплошную среду, т.е. заполняют любой выделенный элементарный объем непрерывно. Изучением законов фильтрации жидкостей и газа и занимается подземная гидрогазодинамика.

Особенностью теории фильтрации нефти и газа в природных пластах является одновременное рассмотрение процессов в областях, характерные размеры которых различаются на порядки: размер пор (до десятков микрометров), диаметр скважин (до десятков сантиметров), толщины пластов (до десятков метров), расстояния между скважинами (сотни метров), протяженность месторождений (до сотен километров).

Следует отметить, что проектирование разработки нового месторождения нефти или газа, а также эксплуатация скважин невозможны без широкого применения законов подземной гидрогазодинамики. На основании законов гидрогазодинамики решаются такие задачи, как размещение скважин на нефтегазоносном месторождении (выбор сетки разработки); определение количества и порядок ввода скважин в эксплуатацию; обоснование режима работы эксплуатационной скважины; регулирование и контроль фронта вытеснения нефти или газа (стягивание контура нефтеносности); исследование скважин и пластов с целью определения их фильтрационных характеристик и т.д. Решение этих вопросов на базе законов подземной гидрогазодинамики позволяет планировать добычу нефти и газа, а следовательно, и оценивать экономическую эффективность технологических мероприятий по разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений.

2. Цель и задачи курсовой работы

Курсовая работа по дисциплине «Подземная гидромеханика»

выполняется студентами после изучения курса данного предмета. Наряду с лекциями, практическими занятиями и выполнением контрольных заданий написание курсовой работы способствует углублению знаний студентов по изучаемой дисциплине.

Выполнение курсовой работы предполагает закрепление полученных

студентами знаний, развитие самостоятельных творческих навыков работы

с литературой, научно-техническими и методическими материалами, а также приобретение практического опыта аналитической работы.

Выполнение студентами курсовой работы по подземной гидромеханике является весьма важным этапом при изучении этой дисциплины. Цели и задачи выполнения курсовой работы:

углубление и закрепление теоритических знаний, полученных студентами во время лекционных занятий и при самостоятельном изучении курса;

привитие навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой;

выработка аналитического мышления при изучении и решении поставленных вопросов и задач;

выработка умения грамотно и сжато излогать суть вопроса, поставленного в теме курсовой работы;

привитие навыков выполнения расчетов по тем или иным формулам, применеия системы единиц измерения СИ;

привитие умения делать анализ и вывод по полученным результатам;

привитие навыков оформления курсовой работы согласно предъявляемым требованиям.

Выполнение курсовой работы является одним из важных моментов подготовки к дипломному проектированию. Взаимосвязь курсового и

дипломного проектирования обеспечивается продуманным выбором

направления технологического развития конкретного нефтегазодобывающего предприятия на стадии курсового проектирования.

Выполнение курсовой работы развивает у студента навыки самостоятельного творчества, воспитывает чувство ответственности за

полученные результаты, приобщает его к научно-исследовательской работе, развивает навыки инженерно-технических расчетов и анализа результатов.

На любом этапе предусматривается возможность консультирования с

руководителем по курсовому проектированию при возникновении вопросов и сложных моментов в процессе курсового проектирования.

Выполнеие курсовой работы является заключительным этапом при изучении курса подземной гидромеханике.

3. Краткая теория по теме курсовой работы

Уравнение материального баланса для газовой залежи - основа метода определения запасов газа по данным об изменении добытого количества газа и средневзвешенного по газонасыщенному объему порового пространства пластового давления. Уравнение материального баланса в той или иной форме записи используется при определении показателей разработки месторождений природного газа в условиях газового или водонапорного режима. Дифференциальные уравнения истощения газовой залежи применяются в расчетах показателей разработки газовых месторождений в период падающей добычи газа. Приведем вывод этих широко распространенных уравнений.

3.1 Уравнение материального баланса при газовом режиме залежи

Согласно принципу материального баланса, начальная масса М н газа в пласте равняется сумме отобранной к моменту t массы газа М доб и оставшейся на момент t массы газа М ост в пласте, т.е.

М н = М ост (t ) + М до6 (t ).

Если обозначить начальный объем порового пространства через Ώ н, а средний для залежи коэффициент газонасыщенности (отношение газонасыщенного объема к общему поровому объему залежи) через, то начальная масса газа в залежи до ее разработки будет

М н =Ώ н р н

Здесь р н - плотность газа при пластовой температуре Т пл и начальном пластовом давлении.

Согласно уравнению состояния для реального газа

ρ н = ρ ат p н z ат / p ат z н ,

где ρ ат - плотность газа при р ат и Т пл,z н и z ат коэффициенты сверхсжимаемости газа при температуре Т пл и давлениях р н и р ат соответственно.

Следовательно, начальная масса газа в пласте равняется

М н =Ώ н ρ ат p н z ат / p ат z н (1.1)

По мере разработки газовой залежи давление в ней падает. Пластовая температура в процессе разработки газового месторождения остается (практически) неизменной. Тогда к некоторому моменту t при среднем пластовом давлении (t) масса газа в пласте

М ост (t ) =Ώ н ρ ат (t ) z ат / p ат z ((t )) (1.2)

Пусть изменение во времени отбора газа из залежи в единицу времени определяется функциональной зависимостью Q*=Q*(t). Тогда за время t суммарная масса отобранного газа составит

М до6 (t )= ρ ат Q * доб (t )= ρ ат * (t ) dt (1.3)

С учетом выражений (1.1)-(1.3) уравнение материального баланса для газовой залежи в случае газового режима записывается в виде

Ώ н р н z ат / z н =Ώ н (t ) z ат / z [ (t )]+ p ат Q * доб (t ) (1.4)

Здесь Q* доб (t)- количество добытого газа к моменту t, приведенное к р ат и Т пл, м 3 .

Обычно добытый из залежи объем газа вычисляется при стандартной температуре Т ст (293° К) и р ат. Добытое количество газа, приведенное к стандартным условиям, обозначим Q доб (t). В этом случае уравнение материального баланса принимает вид

Ώ н р н / z н =Ώ н (t ) / z [ (t )]+ p ат Q доб (t )Т пл /Т ст (1.5)

Коэффициент z ат близок к единице. Поэтому здесь и в дальнейшем принимаем, что z ат = 1.

Уравнение материального баланса (1.4) можно получить интегрированием дифференциального уравнения истощения газовой залежи. Поступим наоборот. Из уравнения (1.4) получим дифференциальное уравнение истощения газовой залежи. Для этого продифференцируем по времени уравнение (1.4) :

dQ * доб (t )/ dt =Ώ н p ат dt [ z (t ))]

С учетом выражения для добытого количества газа (1.3) получаем следующее искомое уравнение

Q *(t ) =Ώ н p ат dt [ z (t ))] (1.6)

Из уравнения (1.6) следует, что количество отбираемого в единицу времени газа в момент t пропорционально скорости (темпу) изменения приведенного среднего пластового давления в залежи на тот же момент.

3.2 Уравнение материального баланса при водонапорном режиме залежи

При водонапорном режиме формулировка принципа материального баланса следующая: начальная масса газа в пласте равняется сумме добытой массы газа и массы газа, оставшейся в газонасыщенном и обводненном М о6в объемах пласта.

Так как обводненный объем пласта равен Ώн - Ώ(t), то в этом объеме при среднем коэффициенте остаточной газонасыщенности α ост находится газ в количестве

М обв (t ) = ρ ат [Ώн - Ώ(t )] α ост (t ) / p ат z [ (t )] (1.7)

Следовательно, уравнение материального баланса для газовой залежи в условиях водонапорного режима с учетом неполноты вытеснения газа водой записывается в виде

Ώ н р н / z н =Ώ н (t ) / z [ (t )]+ p ат Q доб (t )Т пл /Т ст +

+[Ώн - Ώ(t )] α ост (t )](t ) / z [ (t )] (1.8)

Здесь - среднее давление в обводненном объеме пласта; z() - коэффициент сверхсжимаемости при и Т пл; α ост - отношение защемленного объема газа (при давлении и температуре Т пл) к общему поровому объему обводненной зоны пласта. По данным лабораторных исследований, коэффициент остаточной газонасыщенности зависит от давления в обводненном объеме, что и отражено в уравнении (1.8).

При среднем коэффициенте остаточной газонасыщенности α ост ( суммарное количество воды Q B (t), поступившей в залежь к некоторому моменту t , распределится в объеме Q в (t)/[-α ост ( Тогда газонасыщенный объем (внутри контура газ-вода) ко времени t составит:

Ώ(t )=Ώ н - Q в (t ) /[- α ост ( ) (1.9)

Таким образом, под текущим газонасыщенным объемом (в 1.8) понимается его выражение согласно (1.9).

Не представляет труда из уравнения материального баланса (1.8) получить дифференциальное уравнение истощения залежи при водонапорном режиме.

Принципиальных затруднений для использования (1.8) и (1.9) при определении показателей разработки газовых месторождений в условиях водонапорного режима не имеется. Однако использование указанных формул усложняет методику расчетов, что объясняется необходимостью определения α ост и учета изменения этого коэффициента от переменного давления . Кроме того, при анализе фактических данных затрудняется определение зависимости Расчеты значительно упрощаются, если в (1.8) принять следующее допущение

Условие (1.10) характеризует допущение о том, что газ защемляется при давлении, равном среднему пластовому давлению в залежи, и изменение коэффициента остаточной газонасыщенности определяется изменением во времени среднего пластового давления, т.е. α ост = α ост (). Тогда из (1.8) с учетом (1.9) и (1.10) получим

z [ (t )][(Ώ н р н / z н ) - p ат Q доб (t )Т пл /Т ст ]/ Ώ н - Q в (t ) (1.11)

Важность уравнения (1.11) состоит в том, что для использования его, благодаря допущению (1.10), не требуется знания трудно определяемой а осх для обводненной зоны пласта и установления зависимости ее изменения во времени. Уравнение (1.11) обеспечивает высокую точность при прогнозных расчетах до отбора из залежи 50% и более от начальных запасов газа в пласте. При больших отборах необходимо использовать уравнения (1.8) и (1.9).

В ряде случаев, при значительной неоднородности пласта по коллекторским свойствам, в обводненной зоне может оставаться газ в виде макрозащемленных объемов. Тогда при анализе разработки в уравнении материального баланса его необходимо учитывать. В прогнозных же расчетах весьма затруднительно заранее учесть возможность формирования макрозащемленных объемов газа. Строго говоря, их не следует допускать в принципе, предпринимая соответствующие меры по регулированию системы разработки.

3.3 Учет отдельных факторов в материальном балансе залежи

Теория и практика разработки месторождений природных газов приводят к необходимости учета в уравнении материального баланса некоторых процессов, проходящих в продуктивном пласте при снижении давления.

Учет ретроградных явлений в пласте

При разработке газоконденсатной залежи в пласте выпадает конденсат. Поэтому начальная масса М н газоконденсатной смеси в пласте равняется сумме текущей массы M(t) газоконденсатной системы в пласте, массы M к (t) выпавшего в пласте сырого конденсата к моменту t и массы добытого M доб (t) пластового газа к моменту t , т.е.

М н = M (t ) + M к (t ) + M доб (t ) (1.12)

Поступая аналогично предыдущим случаям, получаем следующее уравнение для газоконденсатной залежи применительно к газовому режиму:

Ώ н р н Т ст ρ гн / p ат z н Т пл =[Ώ н -ΔΏ()](t ) Т ст ρ г ()/ z () p ат Т пл + +ΔΏ() ρ к ()+ M доб (t ) (1.13)

Здесь Ώ н, ΔΏ() - соответственно начальный газонасыщенный поровый объем залежи и объем пор пласта, занятых выпавшим сырым конденсатом к моменту t ; р н , (t) - начальное и текущее среднее пластовые давления, взвешенные соответственно по поровым объемам Ώ н и Ώ н -ΔΏ(); z н,z() - коэффициенты сверхсжимаемости газоконденсатной системы при температуре Т пл и соответственно при давлениях р н и (t); ρ гн, ρ г () - соответственно плотность пластового газа начального и текущего состава, приведенные к р аг и Т ст; ρ к () - плотность выпавшего в пласте сырого конденсата на момент t , приведенная к давлению (t) и температуре Т пл .

При определении массы добытого пластового газа к моменту t используется следующее рекуррентное соотношение:

M доб (t ) = M доб (t - Δ t ) +{ Q доб сг (t )β[ (t )]- Q доб сг (t - Δ t )β[ (t - Δ t )]}{ ρ г [ (t )]+ + ρ г [ (t - Δ t )]} (1.14)

Здесь M доб (t - Δt) - масса добытого пластового газа на момент t - Δt; Q доб сг (t - Δt) , Q доб сг (t) - добытые количества сухого газа на моменты t - Δt и t соответственно, приведенные к р ат и Т ст ; Δt - шаг по времени; β() - объемный коэффициент перевода сухого газа в пластовый газ при стандартных условиях, β = Q доб пл г / Q доб сг.

Деформационные изменения в продуктивном пласте

Лабораторные эксперименты с образцами керна показывают, что при снижении внутрипорового (пластового) давления уменьшаются коэффициенты пористости и проницаемости. Проницаемость карбонатных коллекторов в значительной мере трещинная. Она особенно чувствительна к изменениям давления в призабойной зоне или отдаленных областях пласта.

Результаты экспериментов показывают, что зависимость коэффициента пористости от давления обычно экспоненциальная:

m = m 0 ехр[-а m (p н - р)]

Здесь m 0 - коэффициент пористости при р н; а m - коэффициент сжимаемости пор, 1/МПа.

Тогда нетрудно видеть, что уравнение материального баланса для газовой залежи с деформируемым коллектором записывается в виде (при принятии = 1)

(t ) ехр[-а m (p н - (t ) )]/ z [ (t )]= р н / z н - p ат Q доб (t )Т пл / Ώ н Т ст (1.15)

Оценки показывают допустимость применения уравнения (1.15) при высоких коэффициентах газонасыщенности а (при ≥0,8).

При деформации пласта - коллектора коэффициент газонасыщенности изменяется, во-первых, вследствие уменьшения порового объема залежи и, во-вторых, по причине расширения остаточной воды. Обозначим текущий коэффициент газонасыщенности пласта через. Тогда уравнение материального баланса представляется следующим образом:

(t )[(t )] ехр[-а m (p н - (t ) )] / z [ (t )]= р н / z н - p ат Q доб (t )Т пл / / Ώ н Т ст

Здесь [(t )]= 1-(1- ) ехр[(а m + β ж )(p н - (t ) )]; β ж - коэффициент объемной упругости жидкости.

Влияние деформации пласта-коллектора на зависимость / z ()= f (Q доб (t )) проиллюстрировано на рис. 2.17. При этом запасы газа в рассматриваемом пласте Q зап =100 млрд.м 3 , а р н = 30 МПа. Содержание метана в газе 98%, пластовая температура 323К, = 1.

Значение а m = 10 -2 1/МПа (для сопоставления отметим, что в случае гранулярного коллектора a m ≈ 10 -3 1/МПа).

Итак, вследствие деформации продуктивного коллектора зависимость / z ()= f (Q доб (t )) (линия 2) располагается выше соответствующей зависимости при отсутствии деформации (линия 1), что объясняется уменьшением во времени порового объема залежи. При = 0 линии 1 и 2 сходятся в одну точку, так как независимо от того, деформируемый ли пласт или нет, добытое количество газа к моменту, когда = 0, должно равняться начальным запасам газа в пласте. Если проэкстраполировать начальный участок зависимости / z ()= f (Q доб (t )) до оси абсцисс (линия 3), то оцениванием завышенные начальные запасы газа в пласте.

4.Примеры числовых расчетов и графических решений

Многие задачи неустановившейся фильтрации газа решаются приближенно по методу последовательной смены стационарных состояний с привлечением уравнения материального баланса газа.

4.1 Решение задачи о притоке газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний

Отметим, что метод ПССС основан на следующих предпосылках:

в каждый момент времени существует конечная возмущенная область, в которой происходит движение газа к скважине;

движение газа внутри возмущенной области стационарно;

размер возмущенной области определяется из уравнения материального баланса.

Рассмотрим решение задачи (методом ПССС) о притоке газа к скважине с постоянным дебитом Q АТ; радиус скважины r C .

В любой момент времени возмущенной областью является круговая область радиусом R (t) , внутри которой давление распределяется по стационарному закону (6.26)

Вне возмущенной области давление равно начальному (невозмущенное состояние):

Р = Р К, r > R (t). (8.16)

Для возмущенной зоны можно записать выражение дебита по формуле (6.28) для стационарной фильтрации:

Заметим, что в нашей задаче (при Q АТ = const) забойное давление Р С = Р С (t).

Для дальнейших выводов выделим из (8.17) отношение:

и подставим в формулу (8.15). Получим:

Для нахождение R (t) составим уравнение материального баланса.

Начальный запас газа (при Р = Р К) в зоне пласта радиусом R (t)

Текущий запас газа выразим через средневзвешенное давление:

где определяется по формуле (6.30) установившейся фильтрации

Так как отбор происходит с постоянным дебитом Q АТ, то отобранная масса газа к моменту t равна. Следовательно

или с учетом (8.19) и (8.20), имеем

Подставляя в (8.22) выражения (8.21) для и (8.17) для Q АТ , получим

Для значений времени, для которых имеем

Зная закон движения границы возмущенной области в виде (8.23) или (8.24), можно найти давление в любой точке возмущенной зоны пласта и на забое скважины по формуле (8.18)

Формула (8.25) и (8.26) пригодны как для бесконечного пласта, так и для конечного открытого или закрытого пластов радиусом. В последнем случае они годятся только для первой фазы движения, пока воронка депрессии не достигнет границы пласта, т.е. для.

Изменение давления во второй фазе зависит от типа газового пласта. Если он закрыт, то давление будет продолжать снижаться во всем пласте, включая границу.

Если он открытый (Р = Р К при r = R K), т.е. режим водонапорный, то во второй фазе установится стационарный режим с постоянной депрессией

(Р К - Р С), где

Приближенное решение задачи об отборе газа из замкнутого пласта

Рассмотрим задачу об отборе газа из замкнутой круговой залежи радиусом R К. В центре залежи находится скважина радиусом r С. До вскрытия пласта скважиной давление во всей залежи было Р К.

Рассмотрим две задачи:

отбор газа с постоянным дебитом (Q АТ = const);

отбор газа с сохранением давления на скважине (P C = const).

В первой задаче нас интересует падение давления на границе пласта и на забое скважин.

Во второй задаче – падение давления на границе и падение дебита Q(t).

Обе задачи решаем методом ПССС, т.е. с применением законов стационарной фильтрации газа и уравнения истощения газовой залежи. Это уравнение – уравнение материального баланса – заключается в том, что количество газа, извлеченного из пласта за некоторый промежуток времени, равно уменьшению запасов газа в пласте. Так как пласт замкнут, то запасы ограничены и не пополняются извне.

Выведем это уравнение.

Если - плотность идеального газа, соответствующая усредненному давлению в пласте; V пор - объем порового пространства пласта, принимаемый постоянным; то уменьшение запасов газа за бесконечно малый промежуток времени запишется в виде

Отобранная масса газа за тот же промежуток времени будет равна

Приравнивая (8.28) и (8.29), получим дифференциальное уравнение истощения газовой залежи

Ранее было показано, что средневзвешенное давление при плоскорадиальной фильтрации газа мало отличается от контурного Р К (в нашем случае Р К – давление на границе замкнутого пласта). Поэтому можно принять и заменяем в (8.30) на:

Теперь рассмотрим случай первый: Q AT = const .

Интегрируем это уравнение, учитывая, что при t = 0 Р = Р Н; получаем

т. е. давление на границе пласта меняется по линейному закону с течением времени (рис.54).

Для определения закона изменения забойного давления с течением времени, запишем формулу для дебита скважины

и выразим из нее забойное давление

Отсюда с учетом выражения (8.33) для Р К находим

График изменения Р С (t) по (8.36) показан на рис.54.

Рис. 54 Рис. 55

Рассмотрим второй случай: Р С = const .

Для определения зависимости Р К от t подставим выражение для дебита (8.34) в уравнение (8.31) и разделим переменные

Обозначим и интегрируя от 0 до t и от Р Н до Р К, получим

Задаваясь различными значениями давления Р К на границе залежи, начиная от Р Н и меньшими, можно найти соответствующие значения времени разработки залежи. Подставляя заданные значения Р К в формулу (8.34), определяем дебиты в эти же моменты времени t. Графики Р К (t) и Q AT (t) для этого случая приведены на рис.55.

Примеры решения задач

5.Практическое использование полученных результатов

Материальный баланс газовой залежи- отражает закон сохранения массы применительно к газовой (газоконденсатной, газогидратной) залежи. При разработке месторождения в условиях газового режима материальный баланс газовой залежи записывается в следующем виде:

М н = М ост (t) + М доб (t), где

М н - начальная масса газа в пласте;
М ост (t) - оставшаяся в пласте масса газа к моменту времени t;
М доб (t) - масса газа, добытая из залежи к моменту времени t.
Уравнение материального баланса газовой залежи лежит в основе метода определения начальных запасов газа по падению давления в пласте (используются фактические данные разработки месторождения за некоторый период времени), а также используется при определении показателей разработки газовой залежи при газовом режиме. В случае водонапорного режима при составлении материального баланса газовой залежи учитывается М обв (t) - масса газа, оставшаяся в обводнённой зоне пласта к моменту времени t, т.е.

М н = М обв (t) + М ост (t) + М доб (t).

Уравнение применяется при проведении прогнозных расчётов, а также используется для уточнения коллекторских свойств водонапорного бассейна.
Материальным балансом газовой залежи учитывается деформация продуктивного коллектора (изменение коэффициента пористости, а следовательно, и коэффициента газонасыщенности) при снижении пластового давления. В случае газоконденсатных и газогидратных залежей учитывают также изменение газонасыщенного объёма пласта (в газоконденсатных залежах при снижении пластового давления наблюдается выпадение конденсата из газа, вызывающее уменьшение объёма, в газогидратных - снижение давления вызывает разложение гидратов и, следовательно, увеличение газонасыщенного объёма). Для газогидратной залежи материальный баланс газовой залежи записывается с учётом баланса тепла (в связи со снижением температуры, сопровождающим процесс разложения гидратов), в баланс тепла включается также приток тепла от передачи его через кровлю и подошву пласта.
Разновидности уравнения материального баланса газовой залежи позволяют проводить газо-гидродинамические расчёты с учётом соответствующих геолого-промысловых факторов (например, с учётом перетоков газа осуществляются расчёты применительно к многопластовым месторождениям).

В данной курсовой работе я рассмотрел применение уравнения материального баланса при фильтрации газа для решения вопроса подсчета запасов газа методом падения пластового давления (для газового и водонапорного режимов), а также методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса (метод последовательной смены стационарных состояний и приближенное решение задачи об отборе газа из замкнутого пласта соответственно).

Уравнение материального баланса является теоретической основой подсчета запасов газа методом падения пластового давления. Этот метод позволяет оценить текущие извлекаемые запасы газа на момент его применения в зоне, вовлеченной в разработку, и, в первую очередь, из высокопроницаемых пропластков. Вовлечение в разработку низкопроницаемых пропластков по этой методике учитывается в неявной форме. Поэтому по методу падения пластового давления определяются запасы, когда неизвестно, из каких пропластков эти запасы, с какими фильтрационными и емкостными параметрами и когда включились или включатся в разработку эти пропластки. Определяемые методом падения пластового давления запасы в целом зависят от: геометрии (размеров) дренируемой зоны; фильтрационных и емкостных параметров пропластков; параметра анизотропии; запасов упругих сил водоносного бассейна; степени вторжения подошвенной или контурной вод в газовую залежь; темпа отбора газа из месторождения; размещения и числа скважин и др.

Точность определения запасов газа этим методом зависит от режима залежи. Практически идеальную точность определения запасов газа этим методом можно гарантировать при полном вовлечении в разработку залежи, имеющей газовый режим и однородной по емкостным и фильтрационным параметрам. Как правило, на газовых и газоконденсатных месторождениях имеют место два режима: газовый и водонапорный. В условиях сравнительно интенсивного вторжения воды в газовую залежь точность определения запасов газа снижается из-за отсутствия информации о количестве вторгшейся воды в газовую залежь и изменения давления газа в газовой части залежи. Количество вторгшейся в газовую залежь воды зависит от разности давлений в газоносной и водоносной частях залежи, параметров пласта и упругих запасов водоносного бассейна. В начальной стадии разработки разница в давлениях не велика, и темп падения пластового давления в газовой части близок к темпу газового режима.

При подсчете запасов газа методом падения пластового давления усредняется практически только один параметр - пластовое давление по площади и при значительной толщине залежи - и по толщине. Очень существенно влияют на запасы газа по этому методу вторжение воды в залежь (не на начальной стадии разработки), перетоки газа и ввод новых скважин или группы скважин в разработку в зоне, уже вовлеченной в разработку.

Метод падения пластового давления в одинаковой степени применим для отдельных скважин, кустов, установок комплексной подготовки газа, но с одновременным по всем скважинам, кустам и УКПГ измерением давления и отбором газа с последующим суммированием полученных удельных запасов газа по залежи.

7. Список используемой литературы

1. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. – М., Недра, 1986.

2. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений, М.: «Струна», - 1998.

3. Чарный И. А. Основы подземной гидравлики, М., Гостоптехиздат, 1956.

4.Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1987.

5. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М., Недра, 1973.

6. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. – М., Недра, 1979.

Федеральное агентство по образованию

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИАНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИЛИАЛ УФИМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО НЕФТЯНОГО

ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА В Г.ОКТЯБРЬСКОМ

Кафедра РРНГМ

Курсовая работа

по дисциплине: «Подземная гидромеханика»

тема: «Методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса»

Вариант №70

	А.А. Прокофьев
	Л.В. Петрова

C одержание

1. Введение 3

2. Цель и задачи курсовой работы 4

3. Краткая теория по теме курсовой работы 5

3.1 Уравнение материального баланса при газовом режиме залежи 5

3.2 Уравнение материального баланса при водонапорном режиме залежи 7

3.3 Учет отдельных факторов в материальном балансе залежи 8

4.Примеры числовых расчетов и графических решений 12

4.1 Решение задачи о притоке газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний 12

Приближенное решение задачи об отборе газа из замкнутого пласта 14

решения задачи оперативного управления определяются натуральные показатели оборачиваемости групп материальных ресурсов по...

1. Изучение и анализ производства медного купороса

   Дипломная работа >> Химия

   ... газ или другое горючее, необходимое в ходе данного метода ... фильтрации лежит принцип разделения неоднородных сред при помощи ... решение не может быть использовано для осушествления поставленной задачи ... значения параметров. Уравнение материального баланса ύ0iρ0i ...

2. Коллекторские свойства горных пород (1)

   Практическая работа >> География

   В случае фильтрации газа это условие... для решения многих задач . - ... на основе уравнения материального баланса , записанного для... и L оцениваются и уточняются методом последовательных проб и приближений. Рассмотрим... химическим способом с помощью добавления соды...

3. Технологический процесс при производстве ударопрочного полистирола

   Дипломная работа >> Промышленность, производство

   ... задач производства полиформальдегида (гомополимераа) является получение конечного продукта заданного качества с минимальными материальными ... величины. С помощью переменной j отмечают...). Погрешность этого метода фильтрации определяется путем подстановки...

Материальный баланс служит для контроля производства, регулирования состава продукции, установления производственных потерь. С помощью материального баланса можно определить экономические показатели технологических процессов и способов производства (производственные потери, степень использования составных частей молока, расход сырья, выход готового продукта)

В основе материального баланса лежит закон сохранения вещества, записанный математически в виде двух уравнений.

Первое уравнение – это баланс сырья и вырабатываемых из него продуктов

где m с , m г , m п – масса соответственно сырья, готового и побочного продуктов, кг, П – производственные потери, кг.

После переработки масса получаемых продуктов меньше массы переработанного сырья. Разницу между ними составляют производственные потери. Производственные потери выражают также в процентах от количества переработанного сырья:

Тогда уравнение (1) примет вид

(2)

Второе уравнение материального баланса составляют по массе сухих веществ молока или отдельных составных частей

Если составные части молока не претерпевают химических изменений в ходе технологических процессов, то количество их в сырье должно быть равно количеству в готовом и побочном продуктах. Баланс составных частей молока при его переработке можно составить так:

(3)

где ч с , ч г , ч п – массовая доля составных частей молока соответственно в сырье, в готовом и побочном продуктах, %; П ч, – потери составных частей молока, кг.

Потери выражают в процентах от составных частей молока, cодержащихся в сырье:

где n ч – потери составных частей молока, %.

После подстановки П ч в уравнение (3) второе уравнение материального баланса примет вид

(4)

Потери составных частей молока n ч и потери сырья n , выраженные в процентах, численно равны.

Баланс можно составить по любой части молока – жиру Ж , сухому остатку молока С , сухому обезжиренному молочному остатку (СОМО) О . Так, баланс по жиру при сепарировании молока

где Ж м , Ж сл , Ж об, – массовая доля жира соответственно в молоке, сливках и обезжиренном молоке, %; n ж – потери жира при сепарировании, %

Для производства сухого и сгущенного молока баланс можно составить по сухому молочному остатку:

(5)

где m сг – масса сгущенного молока, кг, С н.м , С сг – массовая доля сухого молочного остатка соответственно в нормализованном и сгущенном молоке, %; n c.в – потери сухих веществ при производстве сгущенного молока, %.

В уравнении (5) отсутствует одно слагаемое, так как при сгущении и сушке побочный продукт (вода) не содержит сухих веществ молока.

Решая совместно первое (2) и второе (4) уравнения материального баланса, можно определить массу сырья по готовому продукту при известном составе сырья, готового и побочных продуктов или установить массу готового продукта по массе сырья:

(6)

(7)

(8)

Материальные расчеты обычно проводят с учетом производственных потерь. При ориентировочных расчетах ими пренебрегают. Массу сырья готового и побочных продуктов без учета потерь определяют по формулам

(9)

(10)

(11)

Необходимо определить массу сливок для производства 500 кг масла, если массовая доля жира в масле составляет 78 %, в сливках – 38, в пахте – 0,7%. Нормативные потери при производстве масла составляют 0,6 %.

Для решения задачи воспользуемся формулой (7):

Массу готового продукта по сырью или массу сырья по готовому продукту можно определить как алгебраическим методом (по формулам), так и графическим (по расчетному треугольнику).

Сущность способа расчета с помощью треугольника состоит в следующем. В вершинах треугольника записывают массовую долю одной из составных частей молока, содержащихся в сырье ч с, в готовом ч г и побочном ч п продукта.

ч г На внутренних сторонах треугольника

записывают значение массы сырья т с,

ч г – ч с ч г – ч п готового т г и побочного m п продуктов

m п m c напротив соответствующей им массовой

им массовой доли составной части моло-

ч с m г ч п ка. На внешних сторонах треугольника

ч с – ч п располагают величину разности между массовыми долями составных частей молока (расположенными в вершинах треугольника), полученную вычитанием из большей величины меньшей.

В соответствии с правилом расчетного треугольника составляют пропорцию: отношение внутренних сторон к внешним – величина постоянная для данного треугольника:

Из этого соотношения определяют необходимые величины.